MENGAJAR
MATEMATIKA MENURUT STANDAR National
Council of Teacher of Mathematics (NCTM)
MAKALAH
OLEH
:
JUMIANTO
096410956
PROGRAM
STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
FAKULTAS
KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS
ISLAM RIAU
PEKANBARU
2011
KATA PENGANTAR
Segala
puji dan syukur kehadirat Allah SWT senantiasa kita ucapkan, atas limpahan
rahmat dan karunia serta nikmat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
penulisan Makalah ini
yang berjudul “MENGAJAR MENURUT STANDAR NCTM ”. Sholawat
beriring salam tidak lupa pula disampaikan
kepada Rasulullah SAW, keluarga, sahabat, dan orang-orang yang selalu teguh
hatinya di jalan Allah.
Akhirnya penulis menyadari akan
keterbatasan kemampuan yang dimiliki. Untuk itu, kritik dan saran yang
membangun senantiasa penulis harapkan dari berbagai pihak demi peningkatan
kualitas Makalah
ini.
Pekanbaru,_____________2012
Penulis
JUMIANTO
BAB
I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Di dalam dunia yang terus berubah, mereka yang memahami dan
dapat mengerjakan matematika akan memiliki kesempatan dan pilihan yang lebih
banyak dalam menentukan masa depannya. Kemampuan dalam matematika akan membuka
pintu untuk masa depan yang produktif. Lemah dalam matematika membiarkan pintu
tersebut tertutup. Semua siswa harus memiliki kesempatan dan dukungan yang
diperlukan untuk belajar matematika secara mendalam dan dengan pemahaman. Tak
ada pertentangan antara kesetaraan dan keunggulan.
Pentingnya perubahan dalam pendidikan matematika yang
tercantum dalam National Council of Teacher of Mathematics (NCTM),
sebuah organisasi guru dan pendidik matematika di Amerika Serikat, menjadi
topic yang ingin penulis angkat dan melatar belakangi penulisan makalah ini.
Selama setidaknya dua dekade,
pendidikan matematika telah mengalami perubahan yang lambat tapi pasti.
Factor-faktor pendorong dari perubahan ini, baik dalam hal isi maupun cara
mengajar matematika, dapat ditelusuru dari berbagai sumber, termasuk dari hasil-hasil
penelitian. Salah satu faktor penting dalam perubahan ini adalah kepemimpinan
yang professional dari National Council of Teacher of Mathematics (NCTM),
sebuah organisasi guru dan pendidik matematika di Amerika Serikat. Faktor
lainnya adalah tekanan masyarakat maupun politik yang menginginkan perubahan
dalam pendidikan matematika akibat sedikitnya siswa AS yang berpestasi di
berbagai kompetensi Interasional matematika. Agenda perubahan dari NCTM dan
dari sector polotik agaknya sering menuntut para guru pada arah yang berbeda.
Meskipun harapan yang tinggi bagi siswa penting, tetapi hanya dengan tes tidak
membawa kepada perbaikan belajar siswa. NCTM percaya bahwa ”belajar matematika
dapat dimaksimalkan apabila para guru memfokuskan pada berfikir dan pemahaman
matematika.
B.
Tinjauan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, dapat ditinjau
beberapa permasalahan sebagai berikut :
1. Kurangnya
pemahaman segelintir orang dalam memahami begitu besarnya manfaat dari belajar
matematika;
2. Dirasa
pentingnya perubahan dalam pendidikan matematika di seluruh dunIa ini;
3. Lambatnya
kemajuan ilmu matematika dalam kemajuan ilmu pendidikan dewasa ini;
4. Pengajaran
matematika seperti apa yang diinginkan NCTM untuk memajukan dan mempercepat
perkembangan pendidikan matematika itu sendiri.
C. Pembatasan
Masalah
Agar masalah yang dikaji lebih fokus dan tearah, maka
penulis membatasi masalah-masalah dalam pembahasan ini.
1. Perubahan
diinginkan NCTM dalam memajukan pendidikan matematika di seluruh dunia
2. Kebanyakan
dari guru tidak atau belum memahami cara Mengajar Matematika Menurut standar National Council of Teacher of
Mathematics (NCTM).
D. Rumusan
Masalah
Berdasarkan
pembatasan masalah di atas, maka dalam
penelitian ini permasalahan yang dikemukakan adalah :
1. Bagaimana
perubahan yang diinginkan National Council of Teacher of
Mathematics (NCTM) dalam memajukan pendidikan
matematika.
2. Bagaimana mengajar matematika
menurut standar National Council of Teacher of Mathematics (NCTM).
BAB
II
LANDASAN
TEORITIS
A. Kepemimpinan
NCTM
Pada bulan april tahun 2000, National Council of Teacher
of Mathematics (NCTM) mengeluarkan Prinsip-prinsip dan Standar Matematika
Sekolah (Principles and standars for School Mathematics), yang merupakan
revisi dari dokumen aslinya yang dikeluarkan 11 tahun
sebelumnya pada tahun 1989. Dengan dokumen ini NCTM melanjutkan untuk
mengarahkan perubahan dalam bidang pendidikan matematika, tidak hanya di
Amerika Serikat dan Kanada tetapi juga di seluruh dunia.
Momentum
untuk perubahan dalam bidang pendidikan matematika mulai di awal tahun I
980-an. Para pendidik merespons perubahan "kembali ke dasar" (back
to basics). Sebagai salah satu hasilnya, pemecahan soal menjadi bagian
penting dalam kurikulum matematika. Teori-teori dari Piaget dan para ahli
psikologi perkembangan yang lain membantu mengarahkan penelitian tentang
bagaimana cara terbaik belajar matematika bagi anak-anak.
Momentum ini
menjadi bahan pemikiran di tahun 1989 ketika NCTM menerbitkan Standar
Kurikulum dan Evaluasi Matematika Sekolah (Curriculum and Evaluation Standards
for School Mathematics) dan era perubahan dalam matematika dimulai. Hal ini
terus berlanjllt hingga kini. Tidak ada dokumen lain yang mempunyai pengaruh
sebesar dokumen dari NCTM terhadap pendidikan matematika ataupun bidang lain
dalam kurikulum. Pada tahun 1991 NCTM menerbitkan Standar Profesional untuk
Mengajar Matematika (Professional Standatds for Teaching Mathematics). Standar
Profesional menjelaskan visi tentang mengajar matematika dan membuahkan
pemikiran yang termuat di dalam Standar Kurikulum bahwa matematika yang
baik dan penting merupakan visi untuk semua anak, bahkan untuk sebagian saja.
NCTM melengkapi dokumen dengan menerbitkan Standar Penilaian Matematika Sekolah
(Assessment Standards for School Mathematics) pada tahun 1995. Standar
Penilaian menunjukkan dengan jelas perlunya mengintegrasikan penilaian
dengan pengajaran dan menyatakan peran kunci penilaian dalam menjalankan
perubahan. Dari tahun 1989 sampai 2000 ketiga dokumen ini telah mengarahkan
gerak perubahan dalam pendidikan matematika. Prinsip-prinsip dan Standar
Matematika Sekolah merupakan versi baru dari gabungan ketiga dokumen
standar.
Harus diakui
bahwa visi dari Standar Kurikulum tahun 1989 hingga kini masih belum
terealisasi meskipun perubahan ke arah perbaikan telah banyak dilakukan. Perubahan
dapat dilihat meskipun lambat. Tekanan-tekanan politik sering tidak mendukung.
Meskipun lambat perubahan dalam pendidikan matematika di sekolah terus
berlanjut. Perubahan ini tidak seperti pegas yang akan bergerak mundur.
B. Prinsip-prinsip
dan Standar Matematika Sekolah
Prinsip-prinsip
dan Standar Matematika Sekolah dirancang untuk memberi petunjuk dan
arahan bagi para guru dan pihak-pihak lain yang terkait dengan pendidikan matematika
dari kelas pra-Taman Kanak-kanak (Pra-TK) sampai kelas 12. Berikut ini akan
diuraikan secara singkat beberapa pemikiran atau ide yang dapat Anda temui di
dalam dokumen Prinsip-prinsip dan Standar Matematika Sekolah.
Salah satu
ciri yang paling penting dari Prinsip-prinsip dan Standar Matematika Sekolah
adalah adanya enam prinsip dasar untuk mencapai pendidikan matematika yang
berkualitas tinggi, yakni:
1. Prinsip
Kesetaraan
Keunggulan
dalam pendidikan matematika membutuhkan kesetaraan-harapan yang tinggi dan
dukungan yang kuat untuk semua siswa (NCTM, 2000, hal.
12).
Pesan yang
kuat dari Prinsip Kesetaraan adalah harapan yang tinggi untuk semua siswa.
Semua siswa harus mempunyai kesempatan dan dukungan yang cukup untuk belajar
matematika tanpa memandang karakteristik personal, latar belakang, ataupun
hambatan fisik" (hal. 12). Pesan tentang harapan yang tinggi untuk semua
siswa terjalin dengan setiap prinsip yang lain dan dengan dokumen secara
keseluruhan.
2. Prinsip
Pengajaran
Kurikulum lebih
dari sekedar kumpulan aktivitas: kurikulum harus koheren, difokuskan pada
matematika yang penting, dan berkaitan dengan baik antar tingkat kelas. (NCTM),
2000, hal. 14).
Koheren
berkaitan dengan pentingnya membangun atau mengembangkan pengajaran seputar
"ide-ide besar" baik di dalam kurikulum maupun di dalam pengajaran di
kelas. Para siswa harus dibantu untuk melihat bahwa matematika merupakan
sesuatu yang utuh dan teljalin, bukan kumpulan dari bagian-bagian yang saling
lepas.
Ide-ide
matematika "penting" jika ide-ide tersebut berguna dalam pengembangan
ide yang lain, menghubungkan ide yang satu dengan ide lainnya, atau membantu
mengilustrasikan mata pelajaran matematika sebagai usaha manusia.
3. Prinsip
Pengajaran
Mengajar
matematika yang efektif memerlukan pemahaman tentang apa yang siswa ketahui
dan perlukan untuk belajar dan kemudian memberi tantangan dan mendukung mereka
untuk mempelajarinya dengan baik (NCTM, 2000, hal.
20).
Apa yang
siswa pelajari hampir seluruhnya tergantung pada pengalaman guru mengajar di
dalam kelas setiap harinya. Untuk meneapai pendidikan matematika yang
berkualitas tinggi para guru harus Cl) memahami secara mendalam matematika yang
mereka ajarkan; (2) memahami bagaimana siswa belajar matematika, termasuk di
dalamnya mengetahui perkembangan matematika siswa secara individual; dan (3)
memilih tugas-tugas dan strategi yang akan meningkatkan mutu proses pengajaran.
"Tugas para guru adalah mendorong -iswanya untuk berfikir, bertanya,
menyelesaikan soal, dan mendiskusikan ide-ide, strategi, dan penyelesaian
siswanya" hal 18).
4. Prinsip
Pembelajaran
Para siswa
harus belajar matematika dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan
baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya. (NCTM,2000, hal. 20).
Prinsip ini
didasarkan pada dua ide dasar. Yang pertama, belajar matematika dengan
pemahaman adalah penting. Belajar matematika tidak hanya memerlukan
keterampilan menghitung tetapi juga memerlukan kecakapan untuk berfikir dan
beralasan secara matematis untuk menyelesaikan soal-soal baru dan mempelajari
ide-ide baru yang akan dihadapi siswa di masa yang akan datang.
Yang kedua,
prinsip-prinsip ini dengan sangat jelas menyatakan bahwa siswa dapat belajar
matematika dengan pemahaman. Belajar ditingkatkan di dalam kelas dengan cara
para siswa diminta untuk menilai ide-ide mereka sendiri atau ide-ide temannya,
didorong untuk membuat dugaan tentang matematika lalu mengujinya dan
mengembangkan keterampilan memberi alasan yang logis.
5. Prinsip
Penilaian
Penilaian
harus mendukung pembelajaran matematika yang penting dan memberi informasi yang
berguna bagi guru dan siswa. (NCTM, 2000, hal.
22).
Dalam bahasa
pengarang, prinsip ini menyatakan bahwa "Penilaian harus tidak semata-mata
untuk menilai siswa, tetapi harus dimanfaatkanjuga untuk siswa, yakni untuk mengarahkan
dan meningkatkan belajarnya" (hal 22). Penilaian yang berlangsung
terus-menerus akan menyampaikan kepada siswa matematika apa yang penting.
Penilaian yang melibatkan pengamatan yang terus-menerus dan interaksi siswa
akan mendorong siswa untuk menyampaikan dan menjelaskan gagasan dengan lanear.
Umpan balik dari peni!aian harian akan membantu siswa meneapai tujuannya dan
menjadikan mereka tidak selalu bergantung kepada orang lain.
Penilaian
sebaliknya juga sebagai faktor utama dalam mempenimbangkan pengajaran. Dengan
terus menerus mengumpulkan informasi ten tang perkembangan dan pemahaman
siswa, guru dapat membuat keputusan yang lebih baik yang mendukung proses
belajar siswa. Agar penilaian efektif, guru harus menggunakan berbagai maeam
teknik, memahami tujuan dengan baik, dan mempunyai pemikiran yang baik tentang
bagaimana siswanya memikirkan matematika yang sedang diajarkan.
6. Prinsip
Teknologi
Teknologi
penting dalam belajar dan mengajar matematika; teknologi mempengaruhi
matematika yang diajarkan dan meningkatkan proses belajar siswa. (NCTM, 2000,
hal. 24).
Kalkulator
dan komputer harus dilihat sebagai alat yang penting dalam belajar dan
mengerjakan matematika di kelas. Teknologi memungkinkan siswa untuk memfokuskan
diri pada ide-ide matematika, pemahaman, dan menyelesaikan soal yang tidak
mungkin dikerjakan tanpa bantuan kalkulator atau komputer. Teknologi
meningkatkan proses belajar matematika karena memungkinkan eksplorasi yang
lebih luas dan memperbaiki penyajian ide-ide matematika. Dengan teknologi,
lebih banyak soal yang dapat dipecahkan. Dengan teknologi juga memungkinkan siswa tertentu
untuk mengesampingkan bagian yang kurang penting sehingga
waktunya dapat dipakai untuk memahami bagian matematika yang penting.
C.Pandangan
Pra- TK sampai Kelas 12
Struktur
dari Prinsip-prinsip dan Standar dari NCTM menekankan pada keberlanjutan
matematika pada semua kelas, dari Pra-TK sampai kelas 12. Porsi terbesar dari Prinsip-prinsip
dan Standar dikembangkan atas dasar sepuluh standar: lima standar isi dan
lima standar proses. Bab 3 membantu pembaca memahami masing-masing standar dari
sudut pandang kurikulum kelas Pra-TK sampai kelas 12. Pandangan umum ini
diikuti bab-bab yang menguraikan secara lebih rinci tentang setiap standar yang
dikelompokkan menjadi empat kelompok: Pra- TK - kelas 2, kelas 3-5, kelas 6-8
dan kelas 9-12.
Prinsip-prinsip dan Standar dari NCTM
memberikan lima standar isi matematika, yakni:
· Bilangan dan
Operasinya
· Aljabar
· Geometri
· Pengukuran
· Analisis
Data dan Probabilitas
Setiap
standar isi memuat sejumlah tujuan yang berlaku untuk semua kelompok kelas.
Setiap bab untuk masing-masing kelompok memuat harapan-harapan khusus yang
harus diketahui siswa.
Meskipun
lima standar isi yang sama berlaku untuk semua kelas, tetapi Anda jangan
menyimpulkan bahwa setiap isi mempunyai bobot atau penekanan yang sama pada
setiap kelompok kelas. Bilangan dan operasinya adalah
bagian isi terbesar untuk Pra- TK sampai kelas 5, dan juga merupakan bagian
penting untuk kelas 6-8 dan semakin berkurang pada kelas 9-12. Penekanan ini
digambarkan dalam buku ini di mana Bab 9-14 dan 16-19 membahas isi yang dijumpai
dalam standar untuk Bilangan dan Operasinya.
Aljabar secara
jelas diberikan kepada semua kelas. Dahulu keadaannya tidak seperti ini.
Sekarang kebanyakan negara bagian dan propinsi memasukkan aljabar pada setiap
kelas.
Geometri dan
Pengukuran merupakan bagian yang terpisah. Hal ini menunjukkan
pentingnya masing-masing topik dimasukkan ke dalam kurikulum sekolah dasar dan
menengah.
Setelah lima
standar isi, Prinsip-prinsip dan Standar dari NCTM memuat lima standar
proses, yaitu:
· Pemecahan
Soal
· Pemahaman
dan Bukti
· Komunikasi
· Hubungan
· Penyajian
Standar
proses merujuk kepada proses matematika yang mana melalui proses
tersebut siswa memperoleh dan menggunakan pengetahuan matematika.
Kelima
standar proses harus tidak dipandang sebagai sesuatu yang terpisah dari standar
isi dalam kurikulum matematika. Kelima standar proses mengarahkan metode-metode
atau proses-proses untuk mengerjakan seluruh matematika, oleh karena, itu harus
dilihat sebagai komponen-komponen integral dengan pembelajaran dan pengajaran
matematika.
Mengajar
matematika yang mencerminkan kelima standar proses merupakan pengertian terbaik
dari "mengajar matematika menurut Standar NCTM".
1. Pemecahan
Soal
Standar
pemecahan soal menyatakan bahwa semua Siswa harus "membangun pengetahuan
matematika baru melalui pemecahan soal" (NCTM, 2000, hal. 52). Pernyataan
ini dengan jelas mengindikasikan bahwa pemecahan soal harus dipandang sebagai
sarana siswa mengembangkan ide-ide matematika. Mempelajari dan mengerjakan
matematika sewaktu Anda menyelesaikan saal mungkin merupakan perbedaan
yang paling signifikan dalam apa yang Standar indikasikan dan merupakan
cara yang paling mungkin untuk memperoleh pengalaman matematis.
2. Pemahaman
dan Bukti
Jika
pemecahan soal merupakan fokus dari matematika. maka pemahaman merupakan cara
berfikir logis yang membantu kita memutuskan apakah dan mengapa jawaban kita
logis. Para siswa perlu mengembangkan kebiasaan memberi argumen atau penjelasan
sebagai bagian utuh dari setiap penyelesaian. Menyelidiki jawaban merupakan
proses yang dapat meningkatkan pemahaman konsep. Kebiasaan memberi alasan
dapat dimulai dari tingkat TK. Tetapi tidak ada kata terlambat bagi siswa untuk
belajar mempertahankan ide melalui memberi alasan yang logis.
3. Komunikasi
Standar
komunikasi menitikberatkan pada pentingnya dapat berbicara, menulis,
menggambarkan, dan menjelaskan konsep-konsep matematika. Belajar berkomunikasi
dalam matematika membantu perkembangan interaksi dari pengungkapan ide-ide di
dalam kelas karena siswa belajar dalam suasana yang aktif. Cara terbaik untuk
berhubungan dengan suatu ide adalah mencoba menyampaikan ide tersebut kepada
orang lain.
4. Hubungan
Standar
hubungan mempunyai dua arah yang berbeda. Pertama, standar berkenaan dengan
hubungan di dalam dan antar ide matematika. Sebagai contoh, pecahan dihubungkan
dengan desimal dan persen. Siswa harus dibantu untuk melihat bagaimana suatu
ide dalam matematika dibangun di atas ide lainnya.
Kedua,
matematika harus dihubungkan dengan dunia nyata dan mata pelajaran yang lain.
Anak-anak sedapat mungkin melihat bahwa matematika memegang peranan penting
dalam seni, sains, dan ilmu-ilmu sosial. Hal ini menyarankan agar matematika
sering dikaitkan dengan mata pelajaran lain dan penerapan matematika dalam
kehidupan nyata harus diungkap.
5. Penyajian
Simbol,
bagan, grafik, dan diagram merupakan metode yang sangat baik untuk menyajikan
ide-ide dan hubungan dalam matematika. Simbol, bersama dengan alat peraga
seperti bagan dan grafik, harus dipahami oleh siswa sebagai cara untuk
mengkomunikasikan ide-ide dalam matematika kepada orang lain. Simbol, grafik,
bagan, dan alat-alat peraga lainnya juga merupakan media pembelajaran yang
sangat berguna. Mengubah satu penyajian ke dalam bentuk penyajian yang lain
merupakan cara yang penting untuk menambah pemahaman terhadap suatu ide.
D. Standar
Profesional untuk Mengajar Matematika
Meskipun Prinsip-prinsip
dan Standar NCTM memuat prinsip-prinsip mengajar dan penilaian, tetapi
tekanannya pada kurikulum. Berbeda dengan Prinsip-prinsip dan Standar,
Standar Profesional untuk Mengajar Matematika menitikberatkan pada
pengajaran. Standar Profesional menyatakan bahwa guru harus mengubah
pendekatan pengajarannya dari pengajaran terpusat pada guru menjadi pengajaran
terpusat pada siswa. Dokumen ini menjelaskan hal-hal yang harus dilakukan dalam
pengajaran.
Bagian
pendahuluan dari Standar Profesional memuat lima perubahan pokok dalam
pengajaran matematika yang diperlukan agar siswa dapat mengembangkan kemampuan
matematikanya. Guru perlu:
· Mengubah
kelas dari sekedar kumpulan siswa menjadi komunitas matematika.
· Menjadikan
logika dan bukti matematika sebagai alat pembenaran dan menjauhkan otoritas
guru untuk memutuskan suatu kebenaran.
· Mementingkan
pemahaman daripada hanya mengingat prosedur.
· Mementingkan
membuat dugaan, penemuan dan pemecahan soa1 dan menjauhkan dari tekanan pada
penemuan jawaban secara mekanis.
· Mengaitkan
matematika, ide-ide dan aplikasinya, dan tidak memperlakukan matematika sebagai
kumpulan konsep dan prosedur yang terasingkan.
Standar
Profesional untuk Mengajar Matematika memuat
bab-bab tentang pengajaran, perkembangan pengajaran, pengembangan profesiona1,
dan pendukung yang diperlukan untuk pengajaran. Bab-bab tentang pengajaran sangat
berguna. Bab-bab tersebut memuat enam standar untuk mengajar matematika.
Standar-standar ini berkaitan dengan pemilihan tugas untuk pembelajaran dan
berkaitan dengan situasi di dalam kelas yang interaktif dimana siswa dilibatkan
dalam proses memahami matematika. Kondisi ini, dimana siswa bekerja sebagai
komunitas pe1ajar matematika, merupakan komponen yang tak terpisahkan dari
pendekatan pengajaran matematika.
E. Standar
Penilaian Matematika Sekolah
Standar
Penilaian Matematika Sekolah dipublikasikan tahun 1995,
merupakan dokumen terakhir dari tiga dokumen standard NCTM. Dokumen Standar
Penilaian tidak berisi petunjuk bagaimana menilai, tetapi berisi
pengetahuan tentang filosofi dan maksud peni1aian. Dokumen ini memuat enam
standar peni1aian dan menje1askan secara rinci empat tujuan peni1aian, yaitu:
untuk memonitor kemajuan siswa, untuk membantu menyiapkan pengajaran, untuk
menilai prestasi siswa, dan untuk menilai program.
Pesan yang
tidak boleh dilupakan dari dokumen Standar Penilaian adalah bahwa
penilaian dan pengajaran bukanlah dua aktivitas yang terpisah, tetapi merupakan
dua hal yang terjalin secara erat untuk memperbaiki pembelajaran matematika.
F. Pengaruh dan
Tekanan terhadap Perubahan
NCTM te1ah
memberikan kepemimpinan utama dan visi untuk perubahan dalam pendidikan
matematika. Akan tetapi tidak ada yang mengontro1 arah perubahan. Perbandingan
prestasi siswa baik tingkat nasional maupun internasional menjadi terus menjadi
berita utama, memancing opini public, dan menekan badan legislatif untuk
meminta standar nilai matematika yang lebih tinggi yang ditunjukkan dengan
hasil tes. Tekanan dari kebijakan mengenai tes yang ditujukan kepada para
sekolah, yang akhirnya ditujukan kepada para guru, sering mempunyai dampak kuat
pada pengajaran yang berbeda dengan visi dari Standar NCTM. Sebagai tambahan
terhadap tekanan ini, terdapat juga pengaruh yang kuat dari buku-buku teks dan
materi kurikulum yang disediakan oleh guru yang sering tidak sejalan dengan
standar.
Banyak
penelitian yang menginformasikan kepada masyarakat Amerika tentang bagaimana
para siswa di Amerika mengerjakan matematika telah mendapat banyak perhatian.
Hal ini mempengaruhi keputusan-keputusan politis dan juga memberi data yang
berguna untuk penelitian dalam pendidikan matematika.
The National Assessment of Educational
Progress (NAEP)
Sejak tahun
1969 National Assessment of Educational Progress (NAEP), sebuah program
hasi1 kongres, telah menilai apa yang diketahui dan yang dapat dikerjakan siswa
di berbagai kurikulum. Penilaian didasarkan pada sampel siswa berusia 9, 13,
dan 17 tahun. Hasilnya dipublikasikan sebagai "The Nation's Report
Card". NAEP adalah sebuah penelitian yang dijadikan patokan yang
menginformasikan berapa persen siswa Amerika mengetahui berbagai macam konsep
dan keterampilan dalam matematika. Soal tes dirancang sesuai dengan kurikulum.
Berdasar
soal yang digunakan sejak tahun 1973 secara terus menerus, siswa Amerika
sekarang memperoleh hasil yang lebih baik di banding pada tahun 1973
(Kloosterman & Laster, 2004). Ada yang berpendapat bahwa perubahan dalam
pendidikan matematika telah menghasilkan siswa yang tidak tahu "dasar
matematika yang baik". Karena kenderungan soal-soal tes menitikberatkan
pada perhitungan tradisional, skor membaik pada hasil tes menegasikan pandangan
tersebut.
Secara umum
hasil ujian NAEP dari tahun 1990 sampai 2003 menunjukkan hasil yang jauh lebih
tinggi dibanding sebelumnya. Akan tetapi hasilnya masih tetap di bawah standar.
Di tahun 2003, hanya 32 persen siswa kelas empat dan 29 persen dari siswa kelas
delapan memperoleh hasil sama atau di atas standar kecakapan (NCTM, 2004).
Berlawanan dengan hasil tersebut lembaga No Child Left Behind (NCLB)
mengharapkan semua siswa berada pada atau di atas standar kecakapan sebelum
tahun 2014. Data NAEP menunjukkan bahwa tujuan tersebut mungkin tidak dapat
tercapai. Dua puluh tiga persen dari siswa kelas empat dan 32 persen dari siswa
kelas delapan masih akan di bawah standar.
The Third
International Mathematics and Science Study
Pada tahun
1995 dan 1996, 41 negara berpartisipasi dalam Third International
Mathematics and Science Study (TIMSS), suatu studi penelitian matematika
dan pendidikan sains terbesar yang pernah diselenggarakan. Data dikumpulkan
dari kelas 4, 8, dan 12 sebanyak 500.000 siswa dan juga dari guru-guru. Pada
tahun 1999 studi yang sama (TIMSS) dilakukan pada kelas delapan. Hasilnya
adalah rata-rata siswa kelas empat di Amerika berada di atas rata-rata negara
peserta, di bawah rata-rata intenasional kelas delapan dan di bawah rata-rata
kelas dua belas (U.S. Department of Education, 1997a).
Meskipun
rata-rata siswa kelas empat di Amerika berada di atas rata-rata dari 26 negara
peserta, tetapi 7 negara (Singapura, Korea, Jepang, Hongkong, Belanda, Republik
Ceska, dan Austria) mendapatkan nilai yang jauh lebih tinggi. Hanya 9 persen
dari siswa kelas empat Amerika masuk dalam 10 persen siswa terbaik dalam
penelitian TIMSS, jauh sekali berbeda dengan Jepang (32 persen) Singapura (39
persen) (U.S. Department of Education, 1997c).
Penemuan
utama dari hasil analisis kurikulum TIMSS bahwa kurikulum di Amerika tidak
fokus, memuat lebih banyak topik dibanding kebanyakan negara lain. Kita mencoba
mengerjakan setiap hal dan sebagai akibatnya jarang dapat mengerjakannya secara
mendalam, hanya membuat pengulangan pengajaran yang terlalu umum (Schmidt, Mc
Knight & Raizen, 1996).
Banyak di
antara yang menganjurkan kembali ke 'dasar' menunjuk kepada penampilan yang
mengecewakan dari siswa-siswa Amerika. Akan tetapi pendekatan kurikulum dan
pengajaran di Amerika Serikat "kurang sejalan dengan tuntutan kurikulum
dan pengajaran di negara-negara yang prestasi matematikanya tinggi"
(Babcock, 1998, ha16). Selain itu TIMSS tidak mendukung sejumlah tuntutan
'dasar' yang popular seperti lebih banyak pekerjaan rumah (Siswa-siswa di
Amerika Serikat lebih banyak mengerjakan pekerjaan rumah daripada siswa-siswa
di kebanyakan negara lain), sedikit menonton televisi (sebanyak siswa di
Jepang), dan menggunakan waktu yang lebih banyak untuk belajar matematika
(siswa di Amerika Serikat mendapatkan jam pelajaran matematika lebih banyak
daripada di Jepang atau Jerman).
Salah satu
komponen yang paling menarik dari TIMSSR adalah video penelitian kelas delapan
yang dilakukan di Amerika Serikat, Australia, dan lima negara terbaik prestasi
matematikanya. Hasilnya menunjukkan bahwa mengajar merupakan sebuah aktivitas
budaya, sangat berbeda hampir di setiap negara meskipun ada juga kesamaannya.
Di semua negara soal-soal atau tugas sering digunakan untuk memulai pelajaran.
Akan tetapi setelah pelajaran berlangsung, cara menangani soal-soal diAmerika
Serikat sama sekali berbeda dengan cara menangani soal-soal di negara yang baik
prestasi matematikanya. Di Republik Ceska, Hongkong, dan Jepang pelajaran yang
dimulai dengan konsep pemecahan soal berlanjut dengan pemecahan soal dengan
porsi waktu 46 hingga 52 persen. Di Amerika Serikat hampir pada semua pelajaran
(lebih dari 99,5 persen) guru menunjukkan kepada siswa bagaimana menyelesaikan
soal (Hiebert dan kawan-kawan, 2003). Paling tidak di kelas delapan di Amerika
Serikat dapat dikatakan bahwa fokusnya adalah siswa mengikuti arahan dan
aturan. Di negara-negara yang prestasi matematikanya tinggi lebih difokuskan
pada pemahaman konsep dan pemecahan soal dengan benar. Pengajaran di
negara-negara dengan prestasi matematikanya tinggi lebih mirip dengan rekomendasi
Standar NCTM.
1. Standar
Negara Bagian
Istilah standar
dipopulerkan oleh NCTM pada tahun 1989. Saat ini istilah tersebut digunakan
hampir di setiap negara bagian di Amerika Serikat untuk merujuk kepada daftar
tujuan pendidikan matematika yang dibuat untuk tiap kelas. Standar ataupun
tujuan negara-negara bagian sangat berbeda-beda. Bahkan tingkat kelas di mana
fakta-fakta dasar untuk setiap operasi yang diharapkan harus dikuasai juga
berbeda-beda sampai tiga tingkatan kelas. Meskipun dokumen Standar NCTM
memuat daftar tujuan untuk setiap kelompok kelas, tetapi ini bukanlah kurikulum
nasional. Amerika Serikat dan Kanada adalah dua negara industri di dunia yang
tidak memiliki kurikulum nasional.
Terhadap
setiap kelompok standar negara dikaitkan suatu program tes. Hasil tes yang
dilaporkan ke masyarakat membuat adanya tekanan terhadap pengawas, kepala
sekolah, dan akhimya terhadap guru. Para guru merasakan tekanan yang hebat
untuk menaikkan hasil tes dengan cara apapun (Schmidt dan kawan-kawan, 1996).
Bagi guru yang memiliki sedikit atau tidak berpengalaman dengan semangat Standar
NCTM akan sangat sulit menerima pendekatan pelajaran matematika yang
terpusat pada siswa yang di dukung para tokoh perubahan. Celakanya bagi siswa
hal ini sering menjadikan adanya latihan, tinjauan ulang dan tes yang
berlebihan.
Apakah standar negara bertentangan dengan
perubahan?
Secara umum
tidak. Perubahan difokuskan pada bagaimana membantu siswa memahami matematika
dan menjadi percaya diri untuk mengerjakan matematika dan menyelesaikan soal.
Ada banyak contoh yang sangat baik tentang mengajar yang mengikuti semangat
perubahan. Para siswa di dalam kelas tersebut cukup baik prestasinya, bahkan
pada tes standar. Cerita ini perlu publikasi yang lebih baik atau para guru
perlu mendapat lebih banyak dukungan.
Di dalam
kelas buku teks merupakan faktar yang paling mempengaruhi apa yang diajarkan
dan bagaimana mengajarkannya. Yang menjadi semakin sulit adalah bagaimana para
guru dan sistem di sekolah mengusahakan untuk memadukan buku teks atau sumber
pelajaran lain dengan standar negara yang ditetapkan. Karena penerbit buku
berusaha untuk membuat buku yang memenuhi ke 50 negara bagian, maka akibatnya
banyak sekali pengulangan dan lebih banyak memuat topik untuk setiap tingkat
kelasnya.
Meskipun
mungkin agak berlebihan penyederhanaannya, isi kurikulum matematika yang
diajarkan Taman Kanak-kanak sampai kelas delapan dapat di katagorikan menjadi
dua, yakni kurikulum tradisional dan kurikulum berbasis Standar NCTM.
Bahan-bahan ajar berbasis kurikulum tradisional biasanya dikembangkan oleh
penerbit besar dan sifatnya komersial. Program-program berbasis Standar NCTM
dikembangkan dengan dana dari National Science Foundation (NSF) dan
sumber-sumber lain dari tim guru, peneliti pendidikan, dan matematikawan.
2. Kurikulum
Tradisional
Penerbit
buku-buku teks berbasis kurikulum tradisional merekrut tim penulis yang
beranggotakan peneliti dan pendidik matematika yang sangat baik dan juga para
guru dan pengawas. Kecenderungannya adalah untuk menghasilkan buku-buku teks
yang tebal yang dapat digunakan di banyak negara bagian dan keperluan
profesional lainnya (Schmidt dan kawan-kawan, 1996). Pemyataan penerbit tentang
kesesuaian produknya dengan standar NCTM sering menyesatkan. NCTM tidak
menyetujui atau memberikan sanksi setiap produk komersial sehingga penerbit
bebas untuk membuat klaim apa saja. Anda harus ingat bahwa hal ini sangat alami
karena industri penerbit berorientasi kepada pasar yang dalam hal ini terdiri
dari guru-guru berpengalaman yang membuat keputusan tentang produk mana yang akan
dipakai di sekolahlah. Para guru mendapat tekanan yang sangat besar dari tes
oleh negara. Kebanyakan pembuat keputusan ini hanya sekilas tentang Standar NCTM.
Saat ini lebih dari 80 buku teks tradisional digunakan di sekolah.
3. Kurikulum
Berbasis-Standar
Saat ini ada
tiga program sekolah dasar dan lima program sekolah menengah yang dikenal
dengan kurikulum berbasis standar. Awalnya program ini dikembangkan dengan dana
dari NSF dan sekarang dikomersialkan. Ciri dari program berbasis standar ini
adalah adanya keterlibatan siswa. Para siswa ditantang untuk memahami ide-ide
matematika baru melalui eksperimen dan tugas yang sering disajikan dalam
konteks nyata. Komunikasi secara tertulis dan lisan sangat disarankan.
Data tentang
keefektifan kurikulum berbasis standar yang diukur dengan tes berbasis
kurikulum tradisional dikumpulkan. Dari data yang dikumpulkan dapat disimpulkan
bahwa siswa yang diajar dengan kurikulum berbasis standar mencapai prestasi
yang lebih baik dalam hal pemecahan soal dan mempunyai keterampilan yang sama
baiknya dengan siswa yang diajar berdasar kurikulum tradisi (ARC Center, 2002;
Bell, 1998; Boaler, 1998; Fuson. & Drueck, 2000; Hiebert, 2003; Reys,
Robinson, & C & Mark. 1999; Riordin & Noyce, 2001; Stein, GroYef.
Henningsen, 1996; Stein & Lane, 1996; Wood & Se 1996, 1997).
Salah satu
cara untuk memahami kurikulum standar adalah dengan membandingkannya dengan
buku teks berbasis kurikulum tradisional. Di setiap bab pada Bagian 2, Anda
akan menemukan fitur-fitur yang menggambarkan aktivitas Penyelidikan tentang
Bilangan, Data Ruang atau Matematika yang Terkait. Fitur-fitur ini
dimaksudkan untuk memberi Anda gambaran tentang kurikulum berbasis standar dan
ide-ide yang baik untuk pengajaran.
BAB
III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Mengajar matematika yang mencerminkan kelima standar
proses merupakan pengertian terbaik dari "mengajar matematika menurut Standar
NCTM".
. Pemecahan Soal
· Pemahaman dan Bukti
· Komunikasi
· Hubungan
· Penyajian
B. Saran
Jika kita lihat
dari berbagai keunggulan NCTM dengan teori-teori mengajar yang mengajak siswa
untuk dapat menemukan bukan hanya menerima dari apa yang diberikan guru, tetapi
siswa diajak bagai mana menemukanTidak ada salahnya jika kita mencoba
menerapkan standar mengajar menurt NCTM